摘要：5．设等差数列{an}的前n项和为Sn.则S4.S8-S4.S12-S8.S16-S12成等差数列．类比以上结论有:设等比数列{bn}的前n项积为Tn.则T4. . .成等比数列． 解析:由于等差数列与等比数列具有类比性.且等差数列与和差有关.等比数列与积商有关.因此当等差数列依次每4项之和仍成等差数列时.类比到等比数列为依次每4项的积的商成等比数列．下面证明该结论的正确性: 设等比数列{bn}的公比为q.首项为b1. 则T4＝b14q6.T8＝b18q1+2+-+7＝b18q28. T12＝b112q1+2+-+11＝b112q66. ∴＝b14q22.＝b14q38. 即()2＝·T4.故T4..成等比数列．

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