摘要：3．等差数列的前n项和可看成是关于n的二次函数 例3 已知等差数列.首项.且.问此数列前几项的和最大?最大值是多少? 分析:等差数列前n项和为特殊的二次函数.所以可采用配方法求其最值. 解:设等差数列公差为d.前n项和为. ∵.即. ∴. ∴当n=6或n=7时.为最大. 评注:关于等差数列前n项和最大(小)问题.可转化为二次函数问题.再结合二次函数的最值问题加以分析.但应特别注意.当对称轴不是正自然数时.应将与对称轴最接近的两个自然数代入函数关系式.再求值比较.以便确定n取何值时.最大.

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