摘要：2．构造一次函数模型.利用一次函数图象性质解题 例2 等差数列的前n项和为30.前2n项和为100.则它的前3n项和为( ). 210 (D)260 分析:运用等差数列求和公式.先对进行变形..则可以看成是关于n的一次函数.再利用点共线的性质求解. 解:由.可得. 由此可知数列成等差数列. ∴三点共线. ∴. ∴. 评注:①可以看成是关于n的一次函数.其图象是直线上的离散点.本题是利用点共线的条件建立方程求解的.运用该法还可以推得在等差数列中若.则．②等差数列的通项公式也可以看成是关于n的一次函数.利用该性质可推知等差数列中若.则.
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我们知道，对一个量用两种方法分别算一次，由结果相同可以构造等式，这是一种非常有用的思想方法--“算两次”（G．Fubini原理），如小学有列方程解应用题，中学有等积法求高…
请结合二项式定理，利用等式（1+x）n•（1+x）n=（1+x）2n（n∈N*）
证明：
（1）
(
)2=
；
（2）
(
)=
．
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请结合二项式定理，利用等式（1+x）n•（1+x）n=（1+x）2n（n∈N*）
证明：
（1）
| n |
 |
| r=0 |
| C | r n |
| C | n 2n |
（2）
| m |
|
| r=0 |
| C | r n |
| C | m-r n |
| C | m 2n |
下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是
|
x |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Y |
15 |
17 |
19 |
21 |
23 |
25 |
27 |
A 一次函数模型 B 二次函数模型 C 指数函数模型 D 对数函数模型
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下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是
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x |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
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Y |
15 |
17 |
19 |
21 |
23 |
25 |
27 |
A 一次函数模型 B 二次函数模型 C 指数函数模型 D 对数函数模型
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