摘要：例3 同室四人各写一张贺卡.先集中起来.然后每人从中拿一张别人送出的贺卡.则四张贺卡的不同分配方式有多少种? 解法1:第一步:四个人中的任意一人先取一张.则由题意知共有3种取法, 第二步:由第一人取走的贺卡的供卡人取.也有3种取法, 第三步:由剩余的两人中的任一人取.只有一种取法, 第四步:最后一人取.只有一种取法． 由分步计数原理.共有3×3×1×1=9种方法． 解法2:设四张贺卡分别记为.由题意.某人(不妨设卡的供卡人)取卡的情况有3种.据此将卡的不同分配方式分为三类.对于每一类.其他人依次取卡分步进行.为了避免重复或遗漏现象.我们用“树形图 表示如下: 易知共有9种不同的分配方式． 评注:同一问题既可用分步计数原理.又可用分类计数原理.要针对具体情况灵活选择． 友情提示:1．在解决具体问题时.首先必须弄清楚是“分类 还是“分步 .接着要明确“分类 或者“分步 的具体标准是什么.简单地说“分类互斥 .“分步互依 .关键是看能否独立完成这件事．与此同时还要注意分类.分步不能重复.也不可遗漏．2．对于较为复杂的既要用分类加法计数原理.又要用分步乘法计数原理的问题.我们可以根据题意恰当合理地画出示意图或者列出表格.使问题的实质直观地显示出来.从而便于我们解题．

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