摘要：例2 现要排一份5天的值班表.每天有一个人值班.共有5个人.每个人都可以值多天班或不值班.但相邻两天不准由同一个人值班.问此值班表共有多少种不同的排法? 分析:完成排值班表这件事.可逐天安排.分步进行.用分步计数原理求解． 解:先排第一天.可排5人中的任一人.有5种排法,再排第二天.此时不能排第一天已排的人.有4种排法,排第三天.此时不能排第二天已排的人.仍有4种排法,同理.第四.第五天均有4种排法.由分步计数原理可得值班表共有不同的排法数为: 5×4×4×4×4=1280种． 答:值班表共有1280种不同的排法． 注意:此题与2003年新课程卷文科第16题不同:将3种作物种植在如图的5块试验田里.每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作物.不同的种植方法共有 种． 若将答案写成3×2×2×2×2＝48种.就忽略了3种作物都必须种植的隐含条件.多计算了种方法． 因此原问题应有种不同的种植方法．

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