摘要：A.选修4-1:几何证明选讲 如图所示.设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线 交于点E.∠BAC的平分线与BC交于点D.求证:ED2=EC·EB. B.选修4-2:矩阵与变换 在平面直角坐标系xOy中.设椭圆4x2+y2=1在矩阵A=对应的变换下得到曲线F.求F的方程. C:选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中.设P(x,y)是椭圆上的一个动点. 求S=x+y的最大值. D:选修4-5:不等式选讲 设a,b,c为正实数.求证: A.证明: 如图所示.因为AE是圆的切线. 又因为AD是∠BAC的平分线. 所以∠BAD=∠CAD. 从而∠ABC+∠BAD=∠CAE+∠CAD. 因为∠ADE=∠ABC+∠BAD.∠DAE=∠CAE+∠CAD. 所以∠ADE=∠DAE.故EA=ED. 因为EA是圆的切线.所以由切割线定理知.EA2=EC·EB. 而EA=ED.所以ED2=EC·EB. B.解: 设P(x0,y0)是椭圆上任意一点. 点P(x0.y0)在矩阵A对应的变换下变为点P′(x′0,y′0),则有 又因为点P在椭圆上.故 所以曲线F的方程为 C.解:由椭圆 故可设动点P的坐标为(),其中 因此, 所以当 D.证明:因为a,b,c是正实数.由平均不等式可得 所以
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_556856[举报]
选做题在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．A选修4-1：几何证明选讲
如图，延长⊙O的半径OA到B，使OA=AB，DE是圆的一条切线，E是切点，过点B作DE的垂线，垂足为点C．
求证：∠ACB=
| 1 |
| 3 |
B选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
|
| β |
|
| a |
| a |
| β |
C选修4-3：坐标系与参数方程
已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
| a |
| 3cos2θ+4sin2θ |
D选修4-4：不等式选讲
已知函数f（x）=（x-a）2+（x-b）2+（x-c）2+
| (a+b+c)2 |
| 3 |
选做题本题包括A，B，C，D四小题，请选定其中 两题 作答，每小题10分，共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
A选修4-1：几何证明选讲
自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小．
B选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A=
|
|
|
C选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
|
| π |
| 4 |
| 2 |
P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
D选修4-5：不等式选讲
若正数a，b，c满足a+b+c=1，求
| 1 |
| 3a+2 |
| 1 |
| 3b+2 |
| 1 |
| 3c+2 |
（考生注意：只能从A，B，C中选择一题作答，并将答案填写在相应字母后的横线上，若多做，则按所做的第一题评阅给分.）
A.选修4-1：几何证明选讲
已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD的值为____.
B.选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆
与直线
相切，求实数a的值______.
C.选修4-5：不等式选讲
不等式
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围____.
查看习题详情和答案>>
与直线
相切，求实数a的值______.
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围____.
【选做题】在A，B，C，D四个小题中只能选做2个小题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
.
, 求矩阵B.
，直线
：
，求过点C且与直线
，求函数
的最小值以及取最小值时所对应的
值．