摘要：A.选修4 - 1:几何证明选讲 如图.在四边形ABCD中.△ABC≌△BAD. 求证:AB∥CD. [解析] 本小题主要考查四边形.全等三角形的有关知识. 考查推理论证能力.满分10分. 证明:由△ABC≌△BAD得∠ACB=∠BDA.故A.B.C.D四点共圆.从而∠CBA=∠CDB.再由△ABC≌△BAD得∠CAB=∠DBA.因此∠DBA=∠CDB.所以AB∥CD. B. 选修4 - 2:矩阵与变换 求矩阵的逆矩阵. [解析] 本小题主要考查逆矩阵的求法.考查运算求解能力.满分10分. 解:设矩阵A的逆矩阵为则 即故 解得:. 从而A的逆矩阵为. C. 选修4 - 4:坐标系与参数方程 已知曲线C的参数方程为(为参数.). 求曲线C的普通方程. [解析]本小题主要考查参数方程和普通方程的基本知识.考查转化问题的能力.满分10分. 解 因为所以 故曲线C的普通方程为:. D. 选修4 - 5:不等式选讲 设≥＞0,求证:≥. 证明: 因为≥＞0,所以≥0.＞0.从而≥0. 即≥.
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选做题本题包括A，B，C，D四小题，请选定其中 两题 作答，每小题10分，共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
A选修4-1：几何证明选讲
自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小．
B选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A=
|
|
|
C选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
|
| π |
| 4 |
| 2 |
P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
D选修4-5：不等式选讲
若正数a，b，c满足a+b+c=1，求
| 1 |
| 3a+2 |
| 1 |
| 3b+2 |
| 1 |
| 3c+2 |
选做题在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．A选修4-1：几何证明选讲
如图，延长⊙O的半径OA到B，使OA=AB，DE是圆的一条切线，E是切点，过点B作DE的垂线，垂足为点C．
求证：∠ACB=
| 1 |
| 3 |
B选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
|
| β |
|
| a |
| a |
| β |
C选修4-3：坐标系与参数方程
已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
| a |
| 3cos2θ+4sin2θ |
D选修4-4：不等式选讲
已知函数f（x）=（x-a）2+（x-b）2+（x-c）2+
| (a+b+c)2 |
| 3 |
（考生注意：只能从A，B，C中选择一题作答，并将答案填写在相应字母后的横线上，若多做，则按所做的第一题评阅给分.）
A.选修4-1：几何证明选讲
已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD的值为____.
B.选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆
与直线
相切，求实数a的值______.
C.选修4-5：不等式选讲
不等式
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围____.
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与直线
相切，求实数a的值______.
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围____.
【选做题】在A，B，C，D四个小题中只能选做2个小题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
.
, 求矩阵B.
，直线
：
，求过点C且与直线
，求函数
的最小值以及取最小值时所对应的
值．