摘要： (安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)如图. .分别是正四棱柱上.下底面的中 心.是的中点.. (Ⅰ)求证:∥平面, (Ⅱ)当时.求直线与平面所成角的大小, (Ⅲ) 当取何值时.在平面内的射影恰好为的重心? 以点为原点.直线所在直线分别为轴. 建立如图所示的空间直角坐标系.不妨设. 则得.... (Ⅰ)证明 由上得.. .设得 解得. ∴ . ∴∥平面 (Ⅱ)解 当时.由.得.. 设平面的法向量为.则由.得. .∴直线与平面所成角的大小为. 知的重心为.则. 若在平面内的射影恰好为的重心.则有.解得 ∴当时.在平面内的射影恰好为的重心.

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