摘要： 如图.在四棱锥中.底面...是的中点． (Ⅰ)求和平面所成的角的大小, (Ⅱ)证明平面, (Ⅲ)求二面角的大小． (Ⅰ)解:在四棱锥中.因底面.平面.故． 又..从而平面．故在平面内的射影为.从而为和平面所成的角． 在中..故． 所以和平面所成的角的大小为． (Ⅱ)证明:在四棱锥中. 因底面.平面.故． 由条件..面． 又面.． 由..可得． 是的中点..．综上得平面． (Ⅲ)解:过点作.垂足为.连结．由(Ⅱ)知.平面.在平面内的射影是.则． 因此是二面角的平面角． 由已知.可得．设.可得 ...． 在中..∴.则 ． 在中.．所以二面角的大小
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中，底面
是正方形，
底面
, 点
是
的中点，
，且交
于点
.
平面
；
的余弦值大小；
⊥平面
.
中，
底面
，
，
，
，
．
平面
；
，并说明理由．（2009江西卷文）（本小题满分12分）
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
．以
的中点
为球心、为直径的球面交
于点
．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求直线
与平面所成的角；
（3）求点到平面的距离．
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中，底面
是一直角梯形，
，
，
，
，且
平面
与底面成
角．
平面
；
的大小；
，
为垂足，求异面直线
与
所成角的大小． 
中，底面
是正方形，侧棱
=2，
，垂足为F。