摘要：正方体的内切球与其外接球的体积之比为 ( ) A. 1∶ B. 1∶3 C. 1∶3 D. 1∶9 答案 C [解析]设正方体的棱长为a.则它的内切球的半径为.它的外接球的半径为. 故所求的比为1∶3.选C.
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（2009•临沂一模）下面四个命题：
①把函数y=3sin（2x+
）的图象向右平移
个单位，得到y=3sin2x的图象；
②函数f（x）=ax2-lnx的图象在x=1处的切线平行于直线y=x，则（
，+∞）是f（x）的单调递增区间；
③正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1：3；
④“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件．
其中所有正确命题的序号为
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①把函数y=3sin（2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
②函数f（x）=ax2-lnx的图象在x=1处的切线平行于直线y=x，则（
| ||
| 2 |
③正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1：3；
④“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件．
其中所有正确命题的序号为
②③
②③
．