摘要：已知两直线l1:ax-by+4＝0.l2:(a-1)x+y+b＝0.求分别满足下列条件的a.b的值． (1)直线l1过点.并且直线l1与l2垂直, (2)直线l1与直线l2平行.并且坐标原点到l1.l2的距离相等． 解:(1)∵l1⊥l2. ∴a(a-1)+(-b)·1＝0.即a2-a-b＝0① 又点在l1上. ∴-3a+b+4＝0② 由①②得a＝2.b＝2. (2)∵l1∥l2.∴＝1-a.∴b＝. 故l1和l2的方程可分别表示为: (a-1)x+y+＝0.(a-1)x+y+＝0. 又原点到l1与l2的距离相等． ∴4||＝||.∴a＝2或a＝. ∴a＝2.b＝-2或a＝.b＝2.

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