摘要：已知点Pn(an.bn)满足an+1＝an·bn+1.bn+1＝(n∈N*)且点P1的坐标为． (1)求过点P1.P2的直线l的方程, (2)试用数学归纳法证明:对于n∈N*.点Pn都在(1)中的直线l上． 解:(1)由P1的坐标为知a1＝1.b1＝-1. ∴b2＝＝. a2＝a1·b2＝. ∴点P2的坐标为(.) ∴直线l的方程为2x+y＝1. (2)证明:①当n＝1时. 2a1+b1＝2×1+(-1)＝1成立． ②假设n＝k(k∈N*.k≥1)时.2ak+bk＝1成立. 则当n＝k+1时. 2ak+1+bk+1＝2ak·bk+1+bk+1＝(2ak+1) ＝＝＝1. ∴当n＝k+1时.命题也成立． 由①②知.对n∈N*.都有2an+bn＝1. 即点Pn在直线l上．
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已知点Pn(an，bn)满足：an+1＝an·bn+1，bn+1＝
，n∈N，且已知P0(
，
)．
(1)求过P0、P1的直线l的方程；
(2)判断点Pn(n≥2)与直线l的位置关系，并证明你的结论．
已知点Pn(an，bn)(n∈N*)满足an+1＝anbn+1，
，且点P1的坐标为(1，－1)．
(Ⅰ)求经过点P1，P2的直线l的方程；
(Ⅱ)已知点Pna(an，bn)(n∈N*)在P1，P2两点确定的直线l上，求数列{an}通项公式．
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求对于所有n∈N*，能使不等式
成立的最大实数k的值．
（满分12分）已知点Pn(an，bn)满足an＋1＝an·bn＋1，bn＋1＝
(n∈N*)且点P1的坐标为(1，－1)．(1)求过点P1，P2的直线l的方程；
(2)试用数学归纳法证明：对于n∈N*，点Pn都在(1)中的直线l上．
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(n∈N*)且点P1的坐标为(1，－1)．(1)求过点P1，P2的直线l的方程；
(n∈N*)且点P1的坐标为(1，－1)．(1)求过点P1，P2的直线l的方程；