摘要：15.设a>0,b>0,称为a.b的调和平均数.如图.C为线段AB上的点.且AC=a.CB=b.O为AB中点.以AB为直径做半圆.过点C作AB的垂线交半圆于D.连结OD.AD.BD.过点C作OD的垂线.垂足为E.则图中线段OD的长度是a.b的算术平均数.线段 的长度是a,b的几何平均数.线段 的长度是a,b的调和平均数. [答案]CD DE [解析]在Rt△ADB中DC为高.则由射影定理可得.故.即CD长度为a,b的几何平均数.将OC=代入可得故.所以ED=OD-OE=.故DE的长度为a,b的调和平均数. 2009年高考题 第一节 简单不等式及其解法
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_555295[举报]
（2010湖北理数）15.设a>0,b>0,称
为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E。则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段 的长度是a,b的几何平均数，线段 的长度是a,b的调和平均数。
（2010湖北理数）15.设a>0,b>0,称
为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E。则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段 的长度是a,b的几何平均数，线段 的长度是a,b的调和平均数。
②
③
，正确的序号为 
a
+ b ;
)(1+
)
≥ 9 .