摘要： 已知三棱锥P-ABC中.PA⊥ABC.AB⊥AC.PA=AC=½AB.N为AB上一点.AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点. (Ⅰ)证明:CM⊥SN, (Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小. 证明: 设PA=1.以A为原点.射线AB.AC.AP分别为x.y.z轴正向建立空间直角坐标系如图. 则P.B.M(1,0,).N(,0,0).S(1,,0).--4分 (Ⅰ), 因为. 所以CM⊥SN --6分 (Ⅱ), 设a=为平面CMN的一个法向量. 则 --9分 因为 所以SN与片面CMN所成角为45°. --12分
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已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=½AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.
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