摘要：23本题共有3个小题.第1小题满分4分.第2小题满分6分.第3小题满分8分. 已知椭圆的方程为..和为的三个顶点. (1)若点满足.求点的坐标, (2)设直线交椭圆于.两点.交直线于点.若.证明:为的中点, (3)设点在椭圆内且不在轴上.如何构作过中点的直线.使得与椭圆的两个交点.满足?令..点的坐标是.若椭圆上的点.满足.求点.的坐标. 解析:(1) , (2) 由方程组.消y得方程. 因为直线交椭圆于.两点. 所以D>0.即. 设C(x1,y1).D(x2,y2).CD中点坐标为(x0,y0). 则. 由方程组.消y得方程(k2-k1)x=p. 又因为.所以. 故E为CD的中点, (3) 因为点P在椭圆Γ内且不在x轴上.所以点F在椭圆Γ内.可以求得直线OF的斜率k2.由知F为P1P2的中点.根据(2)可得直线l的斜率.从而得直线l的方程． .直线OF的斜率.直线l的斜率. 解方程组.消y:x2-2x-48=0.解得P1.P2(8,3)．
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[番茄花园1] 本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分10分。
若实数
、
、
满足
，则称比远离.
（1）若
比1远离0，求的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数
、
，证明：
比
远离
；
（3）已知函数
的定义域
.任取
，等于
和
中远离0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）.
23本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.
已知椭圆
的方程为
，点P的坐标为（-a，b）.
（1）若直角坐标平面上的点M、A(0,-b)，B(a，0)满足
,求点
的坐标；
（2）设直线
交椭圆于
、
两点，交直线
于点
.若
，证明：为
的中点；
（3）对于椭圆上的点Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果椭圆上存在不同的两个交点
、
满足
,写出求作点、的步骤，并求出使、存在的θ的取值范围.
[番茄花园1]22.
查看习题详情和答案>>（2009•闵行区二模）（文）本题共有3个小题，第1、2小题满分各5分，第3小题满分7分．第3小题根据不同思维层次表现予以不同评分．
对于数列{an}
（1）当{an}满足an+1-an=d（常数）且
=q（常数），证明：{an}为非零常数列．
（2）当{an}满足an+12-an2=d'（常数）且
=q′（常数），判断{an}是否为非零常数列，并说明理由．
（3）对（1）、（2）等式中的指数进行推广，写出推广后的一个正确结论（不用说明理由）．
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对于数列{an}
（1）当{an}满足an+1-an=d（常数）且
| an+1 |
| an |
（2）当{an}满足an+12-an2=d'（常数）且
| ||
|
（3）对（1）、（2）等式中的指数进行推广，写出推广后的一个正确结论（不用说明理由）．
（本题满分18分）（理）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．
已知函数
是
图像上的两点，横坐标为
的点
满足
（
为坐标原点）.
（1）求证：
为定值；
（2）若
，
求
的
值；
（3）在(2)的条件下，若
，
为数列
的前
项和，若
对一切
都成立，试求实数
的取值范围.
的顶点
在椭圆
上，
在直线
上，
．
中点的轨迹方程；
时，求
，且斜边
的长最大时，求
（
且
为常数），
为其焦点．
两点，且
，求直线
的斜率；
是过抛物线焦点
，如图所示．求四边形
面积的最小值
．