摘要： 下列命题中正确的是( )． A．若a是平面a 的斜线.直线b垂直于a在平面a 内的射影为.则a⊥b B．若a是平面a 的斜线.平面b 内的直线b垂直于a在平面a 内的射影为.则a ⊥b C．若a是平面a 的斜线.直线b平行于平面a .且b垂直于a在平面a 内的射影.则a⊥b D．若a是平面a 的斜线.b是平面a 内的直线.且b垂直于a在另一个平面b 内的射影.则a⊥b 解析:C．如图答9-18.直线b垂直于a在平面a 内的射影.但不能得出a⊥b的结论．排除A．令b 是直线a与其在a 内的射影确定的平面.在b 内取垂直于的直线为b.不能得出a⊥b的结论．排除B．同理排除D．如图答9-19.在a 内任取点P.∵ .则过b与P确定平面g .设.因为b∥a .则．∵ .∴ ．∴ .∴ b⊥a．于是C正确．
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下列命题中正确的是
[ ]
A．若一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线垂直于这个平面
B．经过两条异面直线外一点，有且只有一个平面平行于这两条异面直线
C．如果两条平行线中有一条平行于一个平面，那么另一条也平行于这个平面
D．经过已知平面的一条斜线且垂直于已知平面的平面有且只有一个
下列四个命题中，正确的命题的序号是
（1）若a，b，c∈R，ac2＞bc2，则a＞b；
（2）当x∈R时，sinx+cosx的最小值是2；
（3）两条直线互相垂直的充要条件是这两条直线的斜率乘积为-1
（4）设F1、F2为定点，P为平面上一动点，若|PF1|+|PF2|=2a（ a＞0），则动点P的轨迹为椭圆．
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（1）
（1）
．（1）若a，b，c∈R，ac2＞bc2，则a＞b；
（2）当x∈R时，sinx+cosx的最小值是2；
（3）两条直线互相垂直的充要条件是这两条直线的斜率乘积为-1
（4）设F1、F2为定点，P为平面上一动点，若|PF1|+|PF2|=2a（ a＞0），则动点P的轨迹为椭圆．
13、在下列四个命题中，正确的共有（ ）
①坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率；
②直线的倾斜角的取值范围是[0，π]；
③若一条直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α；
④若一条直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα．
①坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率；
②直线的倾斜角的取值范围是[0，π]；
③若一条直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α；
④若一条直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα．
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