摘要：10．(1)求经过点A且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程． (2)过点A(8,6)引三条直线l1.l2.l3.它们的倾斜角之比为1∶2∶4.若直线l2的方程是y＝x.求直线l1.l3的方程． 解:(1) ①当横截距.纵截距都为零时.设所求的直线方程为y＝kx.将代入y＝kx中.得k＝-.此时.直线方程为y＝-x.即2x+5y＝0. ②当横截距.纵截距都不是零时.设所求直线方程为+＝1. 将代入所设方程. 解得a＝-. 此时.直线方程为x+2y+1＝0. 综上所述.所求直线方程为 x+2y+1＝0或2x+5y＝0. (2)设直线l2的倾斜角为α.则tanα＝. 于是tan ＝＝＝. tan2α＝＝＝. 所以所求直线l1的方程为y-6＝(x-8). 即x-3y+10＝0. l3的方程为y-6＝(x-8). 即24x-7y-150＝0.

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