6．若曲线y＝x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角.求整数a的值．解:∵曲线y＝x3-2ax2+2ax. ∴该曲线上任意点处切线的斜率k＝y′＝3x2-4ax+2a. 又∵切——青夏教育精英家教网—

摘要：6．若曲线y＝x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角.求整数a的值．解:∵曲线y＝x3-2ax2+2ax. ∴该曲线上任意点处切线的斜率k＝y′＝3x2-4ax+2a. 又∵切线的倾斜角都是锐角. ∴k>0恒成立.即3x2-4ax+2a>0恒成立． ∴Δ＝(-4a)2-4×3×2a＝16a2-24a<0. ∴0<a<. 又∵a∈Z.∴a＝1. 练习

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若曲线C：y＝x³－2ax²＋2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角，那么整数a的值等于 (　　)

A．－2 B．0

C．1 D．－1

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若曲线C：y＝x³－2ax²＋2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角，那么整数a的值等于 (　　)