摘要：12．已知函数f(x)＝m(x+)的图象与h(x)＝(x+)+2的图象关于点A(0,1)对称． (1)求m的值, (2)若g(x)＝f(x)+在(0,2]上是减函数.求实数a的取值范围． 解:(1)设P(x.y)是h(x)图象上一点.点P关于A(0,1)的对称点为Q(x0.y0).则x0＝-x.y0＝2-y. ∴2-y＝m(-x-). ∴y＝m(x+)+2.从而m＝. (2)g(x)＝(x+)+＝(x+)． 设0<x1<x2≤2. 则g(x1)-g(x2)＝(x1+)-(x2+) ＝(x1-x2)+(a+1)· ＝(x1-x2)·>0. 并且在x1.x2∈(0,2]上恒成立. ∴x1x2-(a+1)<0.∴1+a>x1x2,1+a≥4.∴a≥3.
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已知函数f(x)＝m(x＋
)的图象与函数h(x)＝
(x＋)＋2的图象关于点A(0，1)对称
(1)求m的值；
(2)若g(x)＝f(x)＋
在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)＝m(
)的图象与函数h(x)＝
(
)的图象关于点A(0，1)对称．
(1)求m的值．
(2)若g(x)＝f(x)＋
在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)＝－x2＋8x，g(x)＝6lnx＋m.（Ⅰ）求f(x)在区间[t，t＋1]上的最大值h(t)；（Ⅱ）是否存在实数m，使得y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；，若不存在，说明理由。
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