摘要：3．已知偶函数f(x)在区间[0.+∞)上单调递增.则满足f(2x-1)<f()的x的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 解析 方法一 当2x-1≥0.即x≥时.因为f(x)在[0.+∞)上单调递增.故需满足2x -1<.即x<. 所以≤x<. 当2x-1<0.即x<时.由于f(x)是偶函数.故f(x)在(-∞.0]上单调递减.f＝f. 此时需满足2x-1>-.所以<x<.综上可得<x<. 方法二 ∵f(x)为偶函数.∴f(2x-1)＝f(|2x-1|). 又∵f(x)在区间上为增函数. ∴不等式f(2x-1)<f()等价于|2x-1|<. ∴-<2x-1<. ∴<x<. 答案 A

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