摘要：5．(2009·温州五校第二次联考)方程x3-6x2+9x-4＝0的实根的个数为 ( ) A．0 B．1 C．2 D．3 解析 令f(x)＝x3-6x2+9x-4.则f′(x)＝3x2-12x+9＝3(x-1)(x-3)．由f′(x)>0得x>3 或x<1.由f′(x)<0得1<x<3. ∴f(x)的单调增区间为.单调减区间为(1,3).∴f(x)在x＝1处取极大值.在x＝3处取极小值.又∵f(1)＝0.f(3)＝-4<0.∴函数f(x)的图象与x轴有两个交点.即方程x3-6x2+9x-4＝0有两个实根．故选C. 答案 C
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