摘要：6．函数f(x)＝x3+ax2+bx+a2在x＝1处有极值10.则 ( ) A．a＝-11.b＝4 B．a＝-4.b＝11 C．a＝11.b＝-4 D．a＝4.b＝-11 解析 由f(x)＝x3+ax2+bx+a2. 得f′(x)＝3x2+2ax+b. 根据已知条件即 解得或 答案 D
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已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在点P(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行，
(1)求常数a、b的值；
(2)求函数f(x)在区间[0,t]上的最小值和最大值。（t>0）
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已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象上的一点P(1,0),且在点P处的切线与直线3x+y=0平行.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)在区间［0,t］(0＜t＜3)上的最大值和最小值.
(3)在(1)的结论下,关于x的方程f(x)=c在区间［1,3］上恰有两个相异的实根,求实数c的取值范围.
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已知函数f(x)=-x3+ax2+b(a，bÎR)。
（1）是否存在实数使函数f(x)在R上是单调函数？
（2）若xÎ[0，1]，函数y=f(x)上任意一点切线的斜率为k，讨论|k|£1的充要条件。
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