摘要：10．在△ABC中.若＝.试判断△ABC的形状． 解 由已知＝＝＝. 所以＝. 方法一 利用正弦定理边化角． 由正弦定理.得＝.所以＝. 即sin Ccos C＝sin Bcos B.即sin 2C＝sin 2B. 因为B.C均为△ABC的内角. 所以2C＝2B或2C+2B＝180°. 所以B＝C或B+C＝90°. 所以△ABC为等腰三角形或直角三角形． 方法二 由余弦定理.得＝. 即(a2+b2-c2)c2＝b2(a2+c2-b2). 所以a2c2-c4＝a2b2-b4. 即a2b2-a2c2+c4-b4＝0. 所以a2(b2-c2)+(c2-b2)(c2+b2)＝0. 即(b2-c2)(a2-b2-c2)＝0. 所以b2＝c2或a2-b2-c2＝0. 即b＝c或a2＝b2+c2. 所以△ABC为等腰三角形或直角三角形．

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_550837[举报]