8．若动直线x＝a与函数f(x)＝sin x和g(x)＝cos x的图象分别交于M.N 两点.则|MN|的最大值为．解析设x＝a与f(x)＝sin x的交点为M(a.y1). ——青夏教育精英家教网——

摘要：8．若动直线x＝a与函数f(x)＝sin x和g(x)＝cos x的图象分别交于M.N 两点.则|MN|的最大值为．解析设x＝a与f(x)＝sin x的交点为M(a.y1). x＝a与g(x)＝cos x的交点为N(a.y2). 则|MN|＝|y1-y2|＝|sin a-cos a| ＝≤. 答案

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若动直线x＝a与函数f(x)＝sinx和g(x)＝cosx的图像分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为

1

2

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若动直线x＝a与函数f(x)＝sinx和g(x)＝cosx的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为

A．1

B．

C．

D．2

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若动直线x＝a与函数f(x)＝sinx和g(x)＝cos(x)的图象分别交于M，N两点，

则|MN|的最大值为________．

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已知函数f(x)=ex-

，动直线x=t分别与函数y=f（x）、y=g（x）的图象分别交于点A（t，f（t））、B（t，g（t）），在点A处作函数y=f（x）的图象的切线，记为直线l₁，在点B处作函数y=g（x）的图象的切线，记为直线l₂．
（Ⅰ）证明：不论t取何实数值，直线l₁与l₂恒相交；
（Ⅱ）若直线l₁与l₂相交于点P，试求点P到直线AB的距离；
（Ⅲ）当t＜0时，试讨论△PAB何时为锐角三角形？直角三角形？钝角三角形？查看习题详情和答案>>

（12分）已知函数f（x）＝sinωx（cosωx＋sinωx）＋（ω∈R，x∈R）最小正周期为π，且图象关于直线x＝π对称．

（1）求f（x）的最大值及对应的x的集合；

（2）若直线y＝a与函数y＝1－f（x），x∈［0，］的图象有且只有一个公共点，求实数a的范围．

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