摘要：6．给出下列命题: ①函数y＝cos是奇函数, ②存在实数α.使得sin α+cos α＝, ③若α.β是第一象限角且α<β.则tan α<tan β, ④x＝是函数y＝sin的一条对称轴方程, ⑤函数y＝sin的图象关于点成中心对称图形． 其中正确的序号为 ( ) A．①③ B．②④ C．①④ D．④⑤ 解析 ①y＝cos⇒y＝-sinx是奇函数, ②由sin α+cos α＝sin的最大值为. 因为<.所以不存在实数α.使得sin α+cos α＝, ③α.β是第一象限角且α<β.例如:45°<30°+360°. 但tan 45°>tan.即tan α<tan β不成立, ④把x＝代入y＝sin＝sin＝-1.所以x＝是函数y＝sin的一条对称轴, ⑤把x＝代入y＝sin＝sin＝1. 所以点不是函数y＝sin的对称中心． 综上所述.只有①④正确． 答案 C
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给出下列命题：
①函数y=sin（
+x）是偶函数；
②函数y=cos（2x+
）图象的一条对称轴方程为x=
；
③对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
④若对?x∈R，函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则4是该函数的一个周期．
其中真命题的个数为
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①函数y=sin（
| 3π |
| 2 |
②函数y=cos（2x+
| π |
| 4 |
| π |
| 8 |
③对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
④若对?x∈R，函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则4是该函数的一个周期．
其中真命题的个数为
3
3
．给出下列命题：
①函数y=f（x-2）与函数y=f（2-x）的图象关于x=2对称；
②函数y=f（x）导函数为y=f′（x），若f′（x0）=0，则f（x0）必为函数y=f（x）的极值；
③函数y=sinx在一象限单调递增；
④y=tanx在其定义域内为单调增函数．
其中正确的命题序号为
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①函数y=f（x-2）与函数y=f（2-x）的图象关于x=2对称；
②函数y=f（x）导函数为y=f′（x），若f′（x0）=0，则f（x0）必为函数y=f（x）的极值；
③函数y=sinx在一象限单调递增；
④y=tanx在其定义域内为单调增函数．
其中正确的命题序号为
①
①
．给出下列命题：
①函数y=cos(
x+
)是奇函数；②函数y=sinx+cosx的最大值为
；
③函数y=tanx在第一象限内是增函数；
④函数y=sin(2x+
)的图象关于直线x=
成轴对称图形．
其中正确的命题序号是
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①函数y=cos(
| 2 |
| 3 |
| π |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
③函数y=tanx在第一象限内是增函数；
④函数y=sin(2x+
| π |
| 2 |
| π |
| 12 |
其中正确的命题序号是
①
①
．