摘要：5．函数的奇偶性 ⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件, ⑵是奇函数f,是偶函数f ⑶奇函数在原点有定义.则, ⑷在关于原点对称的单调区间内:奇函数有相同的单调性.偶函数有相反的单调性, ⑸若所给函数的解析式较为复杂.应先等价变形.再判断其奇偶性,
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已知函数
的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：
①
、
是定义域中的数时，有
；
②
是定义域中的一个数）；
③当
时，
．
（1）判断
与
之间的关系，并推断函数的奇偶性；
（2）判断函数在
上的单调性，并证明；
（3）当函数的定义域为
时，
①求
的值；②求不等式
的解集．
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已知函数
的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：
①
、
是定义域中的数时，有
；
②
是定义域中的一个数）；
③当
时，
．
（1）判断
与
之间的关系，并推断函数的奇偶性；
（2）判断函数在
上的单调性，并证明；
（3）当函数的定义域为
时，
①求
的值；②求不等式
的解集．
已知函数
的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：
①
、
是定义域中的数时，有
；
②
是定义域中的一个数）；
③当
时，
．
（1）判断
与
之间的关系，并推断函数的奇偶性；
（2）判断函数在
上的单调性，并证明；
（3）当函数的定义域为
时，
①求
的值；②求不等式
的解集．
的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：①
、
是定义域中的数时，有
；②
是定义域中的一个数）；③当
时，
．（1）判断
与
之间的关系，并推断函数的奇偶性；（2）判断函数
在
上的单调性，并证明；（3）当函数
的定义域为
时，①求
的值；②求不等式
的解集．