摘要：2．掌握两条直线所成的角和距离的概念.会计算给出的异面直线的公垂线段的长．
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如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D．（1）求证：A1C⊥平面AEF；
（2）若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间中有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成的角相等．
试根据上述定理，在AB=4，AD=3，AA1=5时，求平面AEF与平面D1B1BD所成的角的大小．（用反三角函数值表示） 查看习题详情和答案>>
给出下列四个命题：
①过平面外一点，作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条；
②对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；
③当x＞0且x≠1时，有lnx+
≥2；
④函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
其中正确的命题序号为
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①过平面外一点，作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条；
②对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；
③当x＞0且x≠1时，有lnx+
| 1 | lnx |
④函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
其中正确的命题序号为
②
②
（请把所有正确命题的序号都填上）．给出下列四个命题：
⑴ 过平面外一点，作与该平面成
）角的直线一定有无穷多条；
⑵ 一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；
⑶ 对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；
⑷ 对两条异面的直线
，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；
其中真命题的序号是 (写出所有正确命题的序号).
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角的直线一定有无穷多条；