A.各侧面是正三角形

B.底面是正方形

C.各侧面三角形的顶角为45°

D.顶点到底面的射影在底面对角线的交点上

①底面是三角形，其余的各面是全等的等腰三角形的棱锥是正三棱锥;②底面是三角形，侧面和底面所在的平面所成的锐二面角相等的棱锥是正三棱锥;③一个棱锥是正棱锥的充分必要条件是底面多边形既有内切圆，又有外接圆，而且是同心圆;④一个四棱锥是正四棱锥的充分但不必要条件是各侧面是等边三角形.

其中真命题的个数是(　　)

A.0                       B.1                       C.2                       D.3

如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有　　　　　 （只需填上正确命题的序号）．

　 ①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；

　 ②三棱锥A′—FED的体积有最大值；

　 ③恒有平面A′GF⊥平面BCED；

　 ④异面直线A′E与BD不可能互相垂直；

　 ⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是．