摘要：6．已知直线l:y＝k(x-5)及圆C:x2+y2＝16． (1)若直线l与圆C相切.求k的值, (2)若直线l与圆C交于A.B两点.求当k变动时.弦AB的中点的轨迹．
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设a＞0，如图，已知直线l：y＝ax及曲线C：y＝x2，C上的Q1的横坐标为a1(0＜a1＜a)．从C上的点Qn(n≥1)作直线平行于x轴，交直线l于点Pn+1，再从点Pn+1作直线平行于y轴，交曲线C于点Qn+1．Qn(n＝1，2，3，…)的横坐标构成数列{an}．
(Ⅰ)试求an+1与an的关系，并求{an}的通项公式；
(Ⅱ)当a＝1，a1≤
时，证明：
；
(Ⅲ)当a＝1时，证明：
设a＞0，如图，已知直线l：y＝ax及曲线C：y＝x2，C上的点Q1的横坐标为a1(0＜a1＜a)，从C上的点Qn(n≥1)作直线平行于x轴，交直线l于点Pn+1作直线平行于y轴，交曲线C于点Qn+1，Qn(n＝1，2，3，…)的横坐标构成数列{an}．试求an+1与an的关系，并求{an}的通项公式．
已知直线l：y=x+b及圆C：x2+y2=1，是否存在实数b，使自A（3，3）发出的光线被直线l反射后与圆相切于点（
，
），若存在，求出b的值；若不存在，试说明理由．
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，
），若存在，求出b的值；若不存在，试说明理由．