摘要：某射手每次射击击中目标的概率是.且各次射击的结果互不影响. (Ⅰ)假设这名射手射击5次.求恰有2次击中目标的概率 (Ⅱ)假设这名射手射击5次.求有3次连续击中目标.另外2次未击中目标的概率, (Ⅲ)假设这名射手射击3次.每次射击.击中目标得1分.未击中目标得0分.在3次射击中.若有2次连续击中.而另外1次未击中.则额外加1分,若3次全击中.则额外加3分.记为射手射击3次后的总的分数.求的分布列. [命题意图]本小题主要考查二项分布及其概率计算公式.离散型随机变量的分布列.互斥事件和相互独立事件等基础知识.考查运用概率知识解决实际问题的能力. [解析](1)解:设为射手在5次射击中击中目标的次数.则~.在5次射击中.恰有2次击中目标的概率 (Ⅱ)解:设“第次射击击中目标 为事件,“射手在5次射击中.有3次连续击中目标.另外2次未击中目标 为事件,则 = = (Ⅲ)解:由题意可知.的所有可能取值为 = 所以的分布列是 0 1 2 3 6 P

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