摘要：如图.由M到N的电路中有4个元件.分别标为T.T.T.T.电源能通过T.T.T的概率都是P.电源能通过T的概率是0.9.电源能否通过各元件相互独立.已知T.T.T中至少有一个能通过电流的概率为0.999. (Ⅰ)求P, (Ⅱ)求电流能在M与N之间通过的概率. [分析]本题考查了概率中的互斥事件.对立事件及独立事件的概率. (1)设出基本事件.将要求事件用基本事件的来表示.将T1.T2.T3至少有一个能通过电流用基本事件表示并求出概率即可求得p. (2)将MN之间能通过电流用基本事件表示出来.由互斥事件与独立事件的概率求得. [解析]记表示事件:电流能通过 A表示事件:中至少有一个能通过电流. B表示事件:电流能在M与N之间通过. (Ⅰ)相互独立. , 又 . 故 . (Ⅱ). =0.9+0.1×0.9×0.9+0.1×0.1×0.9×0.9 =0.9891

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