摘要：观察下列等式:13+23＝(1+2)2.13+23+33＝2.13+23+33+43＝1+2+3+4)2.-.根据上述规律.第四个等式为 [答案]13+23+33+43+53＝. [解析]∵所给等式左边的底数依次分别为,,.右边的底数依次分别为(注意:这里).∴由底数内在规律可知:第五个等式左边的底数为.右边的底数为. 又左边为立方和.右边为平方的形式.故第四个等式为13+23+33+43+53＝.
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观察下列等式：
+
=1
+
+
+
=12
+
+
+
+
+
=39
…
则当m＜n且m，n∈N时，
+
+
+
+…
+
=
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| 3 |
…
则当m＜n且m，n∈N时，
| 3m+1 |
| 3 |
| 3m+2 |
| 3 |
| 3m+4 |
| 3 |
| 3m+5 |
| 3 |
| 3n-2 |
| 3 |
| 3n-1 |
| 3 |
n2-m2
n2-m2
（最后结果用m，n表示）3、观察下列等式：13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=
（1+2+3+4）2，…，根据上述规律，第四个等式为
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（1+2+3+4）2，…，根据上述规律，第四个等式为
13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2（或152）
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