摘要：图.四棱柱P-ABCD中.底面ABCD 为矩形.PA⊥底面点E是棱PB的中点. ( Ⅰ)证明:AE⊥平面PBC (Ⅱ)若AD=1.求二面角B-EC-D的平面角的余弦值.

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如图所示，等腰△ABC的底边AB=6

，高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，记BE=x，V（x）表示四棱柱P-ACFE的体积．
（1）求证：面PEF⊥面ACFE；
（2）求V（x）的表达式，并求当x为何值时V（x）取得最大值？查看习题详情和答案>>

如图所示，等腰△ABC的底边AB=6

，高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，记BE=x，V（x）表示四棱柱P-ACFE的体积．
（1）求证：面PEF⊥面ACFE；
（2）求V（x）的表达式，并求当x为何值时V（x）取得最大值？

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如图所示，等腰△ABC的底边AB=6 $数学公式$ ，高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，记BE=x，V（x）表示四棱柱P-ACFE的体积．
（1）求证：面PEF⊥面ACFE；
（2）求V（x）的表达式，并求当x为何值时V（x）取得最大值？

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（2013•福建）如图，在四棱柱P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，BC=5，DC=3，AD=4，∠PAD=60°．
（I）当正视方向与向量

的方向相同时，画出四棱锥P-ABCD的正视图（要求标出尺寸，并写出演算过程）；
（II）若M为PA的中点，求证：DM∥平面PBC；
（III）求三棱锥D-PBC的体积．

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如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是平行四边形，且AA₁⊥底面ABCD，AB=2，AA₁=BC=4，∠ABC=60°，点E为BC中点，点F为B₁C₁中点．
（Ⅰ）求证：平面A₁ED⊥平面A₁AEF；
（Ⅱ）求三棱锥E-A₁FD的体积．查看习题详情和答案>>