摘要：如图.四棱锥S-ABCD中.SD底面ABCD.AB//DC.ADDC.AB=AD=1.DC=SD=2.E为棱SB上的一点.平面EDC平面SBC . (Ⅰ)证明:SE=2EB, (Ⅱ)求二面角A-DE-C的大小 . [解析]解法一: (Ⅰ)连接BD,取DC的中点G.连接BG, 由此知 即为直角三角形.故. 又, 所以.. 作. (Ⅱ) 由知 . 故为等腰三角形. 取中点F,连接,则. 连接.则. 所以.是二面角的平面角. 连接AG,AG=,, , 所以.二面角的大小为120°. 解法二: 以D为坐标原点.射线为轴的正半轴.建立如图所示的直角坐标系. 由,得 . 故 . 令.则.
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如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SA⊥面ABCD，点E是SC的中点，SA=4，AB=2．（理）（1）求直线ED与直线SB所成的角；
（2）求点A到平面SBD的距离．
（文）（1）求直线SC与平面SAD所成的角；
（2）求直线ED与直线SB所成的角．
如图，四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3．（1）求证：平面SBC⊥平面SAB；
（2）若E、F分别为线段BC、SB上的一点（端点除外），满足
| BF |
| BS |
| BE |
| BC |
①求证：对于任意的λ∈（0，1），恒有SC∥平面AEF；
②是否存在λ，使得△AEF为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的λ值；若不存在，说明理由．
如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，点E是SD上的点，且DE=λa（0＜λ≤1）
20、如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA上一点，试探求点E的位置，使SC∥平面EBD，并证明．
（2012•芜湖二模）如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD是直角梯形，侧面SAB是等边三角形，DA⊥面SAB，DC∥AB，AB=2AD=2DC，O，E分别为AB、SD中点．