摘要：设S为复数集C的非空子集.若对任意.都有.则称S为封闭集.下列命题: ①集合S＝{a+bi|(为整数.为虚数单位)}为封闭集, ②若S为封闭集.则一定有, ③封闭集一定是无限集, ④若S为封闭集.则满足的任意集合也是封闭集. 其中真命题是 解析:直接验证可知①正确. 当S为封闭集时.因为x-y∈S.取x＝y.得0∈S.②正确 对于集合S＝{0}.显然满足素有条件.但S是有限集,③错误 取S＝{0}.T＝{0,1}.满足,但由于0-1＝-1ÏT.故T不是封闭集.④错误 答案 ①② 2008-2009年高考题
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_547053[举报]
设S为复数集C的非空子集.若对任意
，都有
，则称S为封闭集。下列命题：
①集合S＝{a＋bi|（
为整数，
为虚数单位）}为封闭集；
②若S为封闭集，则一定有
；
③封闭集一定是无限集；
④若S为封闭集，则满足
的任意集合
也是封闭集.
其中真命题是 （写出所有真命题的序号）
查看习题详情和答案>> 设S为复数集C的非空子集.若对任意
，都有
，则称S为封闭集.下列命题：
①集合S＝{a＋bi|（
为整数，
为虚数单位）}为封闭集；
②若S为封闭集，则一定有
；
③封闭集一定是无限集；
④若S为封闭集，则满足
的任意集合
也是封闭集.
其中真命题是 （写出所有真命题的序号）
查看习题详情和答案>>
设S为复数集C的非空子集.若对任意
，都有
，则称S为封闭集。下列命题：
①集合S＝{a＋bi|（
为整数，
为虚数单位）}为封闭集；
②若S为封闭集，则一定有
；
③封闭集一定是无限集；
④若S为封闭集，则满足
的任意集合
也是封闭集.
其中真命题是 （写出所有真命题的序号）
查看习题详情和答案>>
，都有
，则称S为封闭集。下列命题：
为整数，
为虚数单位）}为封闭集； 
；
的任意集合
也是封闭集. 
，都有
，则称S为封闭集。下列命题： 
为整数，
为虚数单位）}为封闭集；
；
的任意集合
也是封闭集.