已知f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围为．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为-1，有以下命题：
①f（x）的解析式为：f（x）=x³-4x，x∈[-2，2]；　②f（x）的极值点有且仅有一个；  ③f（x）的最大值与最小值之和等于零，则下列选项正确的是（　　）

已知f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围为（　　）