摘要：C[命题意图]本小题主要考查对数函数的性质.函数的单调性.函数的值域.考生在做本小题时极易忽视a的取值范围.而利用均值不等式求得a+b=,从而错选D,这也是命题者的用苦良心之处. [解析1]因为 f,所以|lga|=|lgb|,所以a=b.或.所以a+b= 又0<a<b,所以0<a<1<b.令由“对勾 函数的性质知函数在(0,1)上为减函数.所以f=1+1=2,即a+b的取值范围是. [解析2]由0<a<b,且f(a)=f(b)得:.利用线性规划得:.化为求的取值范围问题..过点时z最小为2,∴(C) 已知函数f(x)=|lgx|.若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 函数y=log2x的图象大致是 (A) (B) (C) (D) 解析:本题考查对数函数的图象和基本性质. 答案:C
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（本小题满分13分）
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在平行于OA的直线
，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。
【命题意图】本小题主要考查直线、椭圆等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想。
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已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在平行于OA的直线
，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。
【命题意图】本小题主要考查直线、椭圆等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想。
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中，内角A，B，C所对的分别是a,b，c。已知a=2，c=
,cosA=
.
（I）求sinC和b的值；
（II）求
的值。
【考点定位】本小题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦公式、两角和余弦公式以及正弦定理、余弦定理等基础知识，考查基本运算求解能力.
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中，内角A，B，C所对的分别是a,b，c。已知a=2，c=
,cosA=
.
的值。
，不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N