摘要：已知函数.其图像过点. (Ⅰ) 求的值, (Ⅱ) 将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的.纵坐标不变.得到函数的图像.求函数在上的最大值和最小值. 已知等差数列满足:..的前n项和为. (Ⅰ) 求及, (Ⅱ) 令.求数列的前n项和. 如图.在无棱锥P-ABCDE中.PA⊥平面ABCDE.AB∥CD.AC∥ED.AE∥BC.∠ABC=45. .AB=2.BC=2AE=4.三角形PAB是等腰三角形. (Ⅰ)求证:平面PCD⊥平面PAC, (Ⅱ)求直线PB与平面PCD所成角的大小, (Ⅲ)求四棱锥P-ACDE的体积. 某学校举行知识竞赛.第一轮选拔共设有A.B.C.D四个问题.规则如下: ① 每位参加者记分器的初始分均为10分.答对问题A.B.C.D分别加1分.2分.3分.6分.答错任一题减2分, ② 每回答一题.记分器显示累计分数.当累计分数小于8分时.答题结束.淘汰出局,当累计分数大于或等于14分时.答题结束.进入下一轮,当答完四题.累计分数仍不足14分时.答题结束.淘汰出局, ③ 每位参加者按问题A.B.C.D顺序作答.直至答题结束. 假设甲同学对问题A.B.C.D回答正确的概率依次为....且各题回答正确与否相互之间没有影响. (Ⅰ)求甲同学能进入下一轮的概率, (Ⅱ)用ξ表示甲同学本轮答题结束时答题的个数.求ξ的分布列和数学期望Εξ.21. 如图.已知椭圆的离心率为.以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1.F2为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点.设P为该双曲线上异于顶点的任一点.直线PF1和PF2与椭圆的焦点分别为A.B和C.D. (Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程 (Ⅱ)设直线PF1.PF2的斜率分别为k1.k2.证明:k1·k2=1 (Ⅲ)是否存在常数.使得|AB|+|CD|=|AB|·|CD|恒成立?若存在.求的值.若不存在.请说明理由. 已知函数 (Ⅰ)当a≤时.讨论f(x)的单调性: (Ⅱ)设.当a=时.若对任意x1∈(0.2).存在x2∈.使.求实数b的取值范围.

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