摘要：指出下列命题是全称命题还是特称命题,并判断真假. (1)对任意a＞0且a≠1,y＝ax的图象恒在x轴上方; (2)对任意实数x1,x2,若x1＜x2,则tanx1＜tanx2; (3)T∈R,使|sin(x+T)|＝|sinx|; (4)x∈R,使x2+1＜0. 解:(4)是特称命题. (1)∵ax＞0恒成立, ∴命题(1)是真命题. (2)存在x1＝0,x2＝π,x1＜x2,但tan0＝tanπ, ∴命题(2)是假命题. (3)y＝|sinx|是周期函数,π就是它的一个周期, ∴命题(3)是真命题. (4)对任意x∈R,x2+1＞0, ∴命题(4)是假命题.

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