摘要：例1.过椭圆内一点M(2.1)引一条弦.使弦被点M平分.求这条弦所在的直线方程. 解法一:设所求直线方程为y-1=k(x-2).代入椭圆方程并整理得: 又设直线与椭圆的交点为A().B().则是方程的两个根.于是 . 又M为AB的中点.所以. 解得. 故所求直线方程为. 解法二:设直线与椭圆的交点为A().B().M(2.1)为AB的中点. 所以.. 又A.B两点在椭圆上.则.. 两式相减得. 所以.即. 故所求直线方程为. 解法三:设所求直线与椭圆的一个交点为A().由于中点为M(2.1). 则另一个交点为B(4-). 因为A.B两点在椭圆上.所以有. 两式相减得. 由于过A.B的直线只有一条. 故所求直线方程为.

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