摘要:当点M(x,y)在如图所示的三角形ABC内运动时,目标函数z=kx+y取得最大值的一个最优解为(1,2),则实数k的取值范围是( ) A. B.[-1,1] C. D. 解析:目标函数所表示的直线的斜率为-k,当直线所表示的斜率比直线BC的斜率大,比直线AC的斜率小时,恰好在点C(1,2)处取得最优解.∵kAC=1,kBC=-1,∴-1≤-k≤1,解得-1≤k≤1. 答案:B

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