摘要：22． 已知椭圆C1的中心在坐标原点O.焦点在轴上.离心率为.P为椭圆上一动点.F1.F2分别为椭圆的左.右焦点.且面积的最大值为 (1)求椭圆C1的方程, (2)设椭圆短轴的上端点为A.M为动点.且成等差数列.求动点M的轨迹C2的方程, (3)作C2的切线交C1于O.R两点.求证: [2010济宁一模]答案
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(2012年高考广东卷理科20)（本小题满分14分）
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：
的离心率e=
，且椭圆C上的点到Q（0，2）的距离的最大值为3.
（1）求椭圆C的方程；
（2）在椭圆C上，是否存在点M（m,n）使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由。
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的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率
．
与
轴正半轴交于点D，
点为坐标原点，
中点为
，问是否存在直线
与椭圆
交于
两点，且
？若存在，求出直线
夹角
的正切值的取值范围；若不存在，请说明理由．
的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率
．
与
轴正半轴交于点D，
点为坐标原点，
中点为
，问是否存在直线
与椭圆
交于
两点，且
？若存在，求出直线
夹角
的正切值的取值范围；若不存在，请说明理由．