摘要： 如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km.那么在8天内它的行程就超过2 200 km.如果它每天行驶的路程比原来少12 km.那么它行驶同样的路程得花9天多的时间.这辆汽车原来每天行驶的路程(km)范围是 . 解析:这辆汽车原来每天行驶的路程为x km.则 解之,得 256＜x＜260.答案:256＜x＜260 考点2 不等式的性质 题型:验证或推导简单不等式的有关结论 例1. 已知:m＞n.a＜b.求证:m-a＞n-b. [解题思路]以不等式的性质为基础.进行推导 证法一:由m＞n知m-n＞0.由a＜b知b-a＞0. ∴(m-a)-(n-b)＝(m-n)+(b-a)＞0m-a＞n-b, 证法二:∵a＜b ∴-a＞-b 又∵m＞n ∴m+(-a)＞n+(-b) ∴m-a＞n-b. [名师指引]不等式的性质中,有“单向性 和“双向性 的区别,切记随心所欲.自创性质 例2.已知下列三个不等式①;②;③,以其中两个作为条件,余下一个作结论,则可组成几个正确命题. [解题思路]以比较法为基础进行变形 [解析](1)对②变形,由得②成立,∴①③②. (2)若,则,∴①②③.(3)若,则,∴①②③. 综上所述可组成3个正确命题. [名师指引]注意运用性质时须满足的条件,如时,判断与的大小关系应注意从三个方面讨论. [新题导练].

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