摘要：某钢材厂要将两种大小不同的钢板截成A.B.C三种规格.每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表: A规格 B规格 C规格 第一种钢板 1 2 1 第二种钢板 1 1 3 需求 12 15 27 每张钢板的面积.第一种为1m2.第二种为2 m2.今需要A.B.C三种规格的成品各12.15.27块.请你们为该厂计划一下.应该分别截这两种钢板多少张.可以得到所需的三种规格成品.而且使所用钢板的面积最小?只用第一种钢板行吗? 解:设需要截第一种钢板x张.第二种钢板y张.所用钢板面积为z m2.则 目标函数z=x+2y 作出可行域如图 作一组平行直线x+2y=t. 2x+y=15 x+y=12 x+3y=27 x+2y=0 由 可得交点. 但点不是可行域内的整点.其附近的整点可都使z有最小值. 且zmin=4+2×8=20 或zmin=6+2×7=20 若只截第一种钢板.由上可知x≥27.所用钢板面积最少为z=27(m2); 若只截第二种钢板.则y≥15.最少需要钢板面积z=2×15=30(m2).它们都比zmin大.因此都不行. () 来源: 版权所有:() 版权所有:() 版权所有:()

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