摘要： 已知变量满足约束条件.则的取值范围是 . 解析:由得 ∴, 由得 ∴ ∵表示过可行域内一点及原点的直线的斜率 ∴由约束条件画出可行域.则的取值范围为.即, 考点2 线性规划中求目标函数的最值问题 题型: 求目标函数的最值 例1. 设.式中变量满足条件.求的最大值和最小值. [解题思路]按解题步骤求解. [解析]作出可行域如图8-3-6所示,作直线:上, 作一组平行于的直线:.. 可知:直线往右平移时.随之增大. 由图象可知,当直线经过点时.对应的最大. 当直线经过点时.对应的最小. 所以..． [名师指引]要注意到线性目标函数的最大(小)值往往是在边界处取到. 例2. 已知满足不等式组.求使取最大值的整数． [解题思路]先作平面区域,再作一组平行线:平行于: 进一步寻找整点. [解析]不等式组的解集为三直线:.:.:所围成的三角形内部.设与.与.与交点分别为.则坐标分别为... 作一组平行线:平行于:. 当往右上方移动时.随之增大. ∴当过点时最大为.但不是整数解. 又由知可取. 当时.代入原不等式组得. ∴, 当时.得或. ∴或, 当时.. ∴.故的最大整数解为或． [名师指引]在平行域内找整点最优解.一般采用平移找解法.即打网格.描整点.平移直线.找出最优解 [新题导练]

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