摘要：已知定义在正实数集上的函数.其中.设两曲线有公共点.且在公共点处的切线相同. (1)若.求的值, (2)用表示.并求的最大值. 解:(1)设与在公共点处的切线相同 由题意知 .∴ 由得..或 即有 (2)设与在公共点处的切线相同 由题意知 .∴ 由得..或 即有 令.则.于是 当.即时., 当.即时. 故在的最大值为.故的最大值为
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，其中
。设两曲线
有公共点，且在公共点处的切线相同。
，求
的值；
表示
，其中
。设两曲线
有公共点，且在公共点处的切线相同。
，求
的值；
表示
，
，其中
．设两曲线
，
有公共点，且在该点处的切线相同．
表示
，并求
的极值．
，
，其中
．设两曲线
，
有公共点，且在该点处的切线相同．
表示
，并求
(
)．
，
，其中
．设两曲线
，
有公共点，且在该点处的切线相同．
表示
，并求
(
)．