摘要： 设上的两点.已知向量.,若且椭圆的离心率短轴长为.为坐标原点. (Ⅰ) 求椭圆的方程, (Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点.(c为半焦距).求直线AB的斜率k的值, (Ⅲ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是.请给予证明,如果不是.请说明理由.
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设
上的两点，已知向量
，
,若m·n=0且椭圆的离心率
短轴长为2，
为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；
（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
查看习题详情和答案>>(本小题满分14分)设
上的两点，已知向量
，
,若
且椭圆的离心率
短轴长为2，
为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线
过椭圆的焦点
（0，c），（c为半焦距），求直线的斜率
的值；
（Ⅲ）试问：
的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
(本小题满分14分)设
上的两点，已知向量
，
,若
且椭圆的离心率
短轴长为2，
为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线
过椭圆的焦点
（0，c），（c为半焦距），求直线的斜率
的值；
（Ⅲ）试问：
的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
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=1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴一个端点到上焦点的距离为2．
，且以
=（0，1）为方向向量的直线，设N是直线m上一动点，满足
（O为坐标原点）．问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
=1（a＞b＞0）的离心率为
，短轴一个端点到上焦点的距离为2．
，且以
=（0，1）为方向向量的直线，设N是直线m上一动点，满足
（O为坐标原点）．问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．