工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过10分钟，如果前一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人，现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别p₁，p₂，p₃，假设p₁， p₂，p₃互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立。
（1）如果按甲最先、乙次之、丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率。若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？
（2）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为q₁，q₂，q₃，其中q₁，q₂，q₃是p₁，p₂，p₃的一个排列，求所需派出人员数目X的分布列和均值（数学期望）EX；
（3）假定1>p₁>p₂>p₃，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数学期望）达到最小。