（本小题满分14分）

对于定义域分别为的函数，规定：

函数

若函数,求函数的取值集合；

若，其中是常数，且，请问，是否存在一个定义域为的函数及一个的值，使得，若存在请写出一个的解析式及一个的值，若不存在请说明理由。

（本小题满分14分）

对于定义域分别为的函数，规定：

函数

若函数,求函数的取值集合；

若，其中是常数，且，请问，是否存在一个定义域为的函数及一个的值，使得，若存在请写出一个的解析式及一个的值，若不存在请说明理由。

（本小题满分14分）

已知数列中， 且点在直线上.

   （1）求数列的通项公式；

   （2）若函数求函数的最小值；

   （3）设表示数列的前项和．试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

（本题满分14分）已知数列中，且点在直线上.   （1）求数列的通项公式；   （2）若函数求函数的最小值；   （3）设表示数列的前项和．试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．