摘要： 曲线上的动点是坐标为. (1)求曲线的普通方程.并指出曲线的类型及焦点坐标, (2)过点作曲线的两条切线..证明. 解:(1)设点坐标为.则有 (为 参数). 消去得 .所以曲线是椭圆...则. 所以焦点坐标为.. (2)设过点的椭圆的切线方程为. 即 ① 将①代入椭圆方程.得 . 整理得 ② 因为直线与椭圆相切.所以方程②的判别式为零.即 . 整理得 ③ 设方程③的两根为..则有. 而.就是两切线的斜率.所以两切线.互相垂直.即.
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上的动点
是坐标为
.
作曲线
、
，证明
.
上的动点
是坐标为
.
作曲线
、
，证明
.直角坐标系
中，直线
的参数方程为
，（
是参数），在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若
与
分别是直线与曲线上的动点，求
的最小值.
中，直线
的参数方程为
，（
是参数），在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
. 
与
分别是直线
的最小值.
中，直线
的参数方程为
，（
是参数），在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
. 
与
分别是直线
的最小值.